Question

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10，AB=20．求∠A的度数．

Answer

∠A=30°．

【解析】

试题分析：首先在直角三角形BDC中，利用BD的长和∠BDC=45°求得线段BC的长，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度数即可．

试题解析：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，BD=10，

∴BC=BD•sin∠BDC=10×=10

∵∠C=90°AB=20

∴sin∠A=，

∴∠A=30°．

考点：1.含30度角的直角三角形2.等腰直角三角形．