Question

如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　 　）

A．1         B．2           C．3            D．4

Answer

C.

【解析】

试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，

过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，

又∵M为矩形ABCO对角线的交点，

∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，

由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，

解得：k=3．

故选C.

考点：反比例函数系数k的几何意义．