Question

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（    ）

A.12        B.24       C.      D.

Answer

D.

【解析】

试题分析：

【分析】如图，连接BE，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°.

∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠BEF=∠DEF=60°.

∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°. ∴∠ABE=30°.

∴在Rt△ABE中，AB= 2.

∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8.

∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16.

故选D.

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.平行的性质；4.含30度直角三角形的性质.