Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（    ）

A．14      B.12       C.24       D.48

Answer

B.

【解析】

试题分析：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，

∴EF∥BD，且EF=BD=3.

同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD.

又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG.∴四边形EFGH是矩形.

∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12.

故选B.

考点：1.中点四边形；2.三角形中位线定理；3.矩形的判定和性质.