Question

已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为        .

Answer

15.

【解析】

试题分析：用因式分解法可以求出方程的两个根分别是3和6，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是6，底是3，然后可以求出三角形的周长．

试题解析：x2-9x+18=0

（x-3）（x-6）=0

解得x1=3，x2=6．

由三角形的三边关系可得：腰长是6，底边是3，

所故周长是：6+6+3=15．

考点：1.等腰三角形的性质；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三边关系．