Question

如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为（　　）

A．5           B．10            C．          D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：在直角三角形EBF和直角三角形CFG中，利用勾股定理分别求出EF和FG的长度，再利用勾股定理求出EG的长度即可．

试题解析：：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，

∵F为BC的中点，BC=4，

∴BF=CF=2，

∴EF2=BE2+BF2=5，FG2=CF2+CG2=20，

∵EF⊥FG，

∴EG2=EF2+FG2=25，

∴EG=5，

故选A．

考点：勾股定理．