Question

如果一次函数y=kx+b的自变量在一2≤x≤6之间变化时，函数值是一11≤y≤9，试确定函数的关系式．

Answer

或．

【解析】

试题分析：根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x=-3，y=-8；x=2，y=5代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x=-3，y=5；x=2，y=-8代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．

试题解析：根据题意，①当k＞0时，y随x增大而增大，

∴当x=-2，y=-11；x=6，y=9，

∴，解得：.

∴函数解析式为.

②当k＜0时，函数值随x增大而减小，

∴当x=-2时，y=9，x=6时，y=-11，

∴，解得：.

∴函数解析式为.

因此，函数解析式为或．

考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.分类思想的应用．