Question

如图，△ADE为等边三角形，向两方延长DE，使得BD=DE=EC．连接AB、AC得△ABC，则∠BAC=         .

Answer

120°.

【解析】

试题分析：先根据等边三角形的性质得出AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，再根据BD=DE=EC得出AD=BD，AE=CE，由等腰三角形的性质求出∠DAB与∠EAC的度数，进而可得出结论：

∵△ADE为等边三角形，∴AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°.

∵BD=DE=EC，∴AD=BD，AE=CE.

∴∠DAB=∠EAC=．

∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．

考点：1.等边三角形的性质；2.等腰三角形的性质．