Question

已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

试题解析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．