Question

分解因式（20分）：

（1）x(x-y)-y(y-x)

（2） 7x²－63

（3）x²y－2xy²＋y³

（4）(a²+4)²－16a

Answer

(1)（x-y）（x+y）；(2) 7（x+3）（x-3）; (3) y（x-y）2；(4) （a-2）2（a+2）2．

【解析】

试题分析：（1）直接提取公因式（x-y），进而得出答案；

（2）首先提取公因式7，进而利用平方差公式分解因式即可；

（3）首先提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式即可；

（4）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解即可．

试题解析：（1）x（x-y）-y（y-x）=（x-y）（x+y）；

（2）7x2-63=7（x2-9）=7（x+3）（x-3）

（3）x2y-2xy2+y3=y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2；

（4）（a2+4）2-16a2=（a2+4-4a）（a2+4+4a）=（a-2）2（a+2）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．