Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=      cm。

Answer

6.

【解析】

试题分析：根据∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分线，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易证△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，从而可求CD．

试题解析：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

又∵BD是角平分线，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

在Rt△BCD中，BD=2CD=4cm，

又∵∠A=∠ABD=30°，

∴AD=BD=4cm，

∴AC=6cm．

考点: 1.角平分线的性质；2.含30度角的直角三角形.