Question

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。

（1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式；

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？

Answer

（1）；

（2）共有三种方案安排车厢；

（3）当＝26时，运费最省，这时，最少运费为26． 8万元．

【解析】

试题分析：（1）总费用=0．6×A型车厢节数+0．8×B型车厢节数．

（2）应分别表示出两类车厢能装载的甲乙两种货物的质量．35×A型车厢节数+25×B型车厢节数≥1240；15×A型车厢节数+35×B型车厢节数≥880．

（3）应结合（1）的函数，（2）的自变量的取值来解决．

试题解析：（1）设用A型车厢节，则用B型车厢节，总运费为万元，则：

；

（2）依题意得：

解得：24≤≤26

∴＝24或25或26

∴共有三种方案安排车厢；

（3）由知，越大，越小，故当＝26时，运费最省，这时，

＝26． 8（万元）．

考点：1．一次函数的应用2．一元一次不等式组的应用．