Question

如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

Answer

详见解析

【解析】

试题分析：由AC=CD，∠ACB=∠DCE=90°，根据HL证出Rt△ACB≌Rt△DCE，推出∠A=∠D即可．

试题解析：∵点C为AD的中点，

∴AC=CD，

∵BE⊥AD，

∴∠ACB=∠DCE=90°，

在Rt△ACB和Rt△DCE中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△DCE（HL），

∴∠A=∠D，

∴AB∥ED．

考点：全等三角形的判定与性质