Question

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

A．2      B．      C．      D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠COP=30°，

∵CP∥OA，

∴∠AOP=∠CPO，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=2，

∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，

∴∠CPE=30°，

∴CE=CP=1，

∴PE=，

∴OP=2PE=2，

∵PD⊥OA，点M是OP的中点，

∴DM=OP=．

故选C．

考点：1.角平分线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.直角三角形斜边上的中线；4.勾股定理．