Question

已知△ABC的三边分别为k²－1，2k，k²+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c（其中c为最长边）满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形进行解答即可．

试题解析：∵（k2-1）2+（2k）2=k4-2k2+1+4k2=k4+2k2+1=（k2+1）2，

∴以k2-1，2k，k2+1（k＞1）为三边的△ABC是直角三角形．

考点: 勾股定理的逆定理．