Question

如图所示，O为ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（    ） 

A．1对     B．2对      C．3对       D．4对

Answer

D．

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠ABC＝∠ADC，BC＝DA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.

同理：△ABD≌△CDB.

在△AOD和△COB中，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC，OB＝OD，∴△AOD≌△COB（SAS）.

同理：△AOB≌△COD．

∴图中全等的三角形有4对.

故选D．

考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定．