Question

已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是      ．

Answer

4＜BD＜20．

【解析】

试题分析：首先要作辅助线，利用平行四边形的性质得CE=BD，BE=CD=AB=6，再利用三角形，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求得．

试题解析：如图，过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴四边形BECD是平行四边形，

∴CE=BD，BE=CD=AB=6，

∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，

AE-AC＜CE＜AE+AC，

即12-8＜BD＜12+8，

∴4＜BD＜20．

考点：1.平行四边形的性质；2.三角形三边关系．