Question

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=，AM=，则CD的长为（   ）

A．      B．      C．      D．

Answer

D．

【解析】

试题分析：因为M为CD中点，

∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，

∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，

∵∠C+∠D=180°，

∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB

∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，

∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，

即△MAB为直角三角形，

∵BM=，AM=，

∴CD=AB=.

故选D．

考点：平行四边形的性质．