Question

希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：

（1）求两班比赛数据的中位数；

（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；

（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.

Answer

（1）甲班的中位数为100，乙班为97；（2）甲班的方差为，乙班为；；（3）冠军应发给甲，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）中位数就是一组数据中先把所有数据按从大到小或从小到大的顺序排列起来，如果是奇数个时，就是中间的那一个数，如果是偶数个时，就是中间两个数的平均数.

（2）方差就是就是反映一组数据波动大小的幅度，方差大，波动大，方差小则波动小．

（3）根据计算出来的统计量的意义分析判断．

（1）两班5名学生踢毽子个数近大小排列为

甲班

89

98

100

103

110

乙班

89

95

97

100

119

∴甲班的中位数为100，乙班为97.

（2）甲的平均数为：100+98+110+89+103）÷5=100，

；

乙的平均数为：（89+100+95+119+97）÷5=100，

.

∵；∴.

（3）∵甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好，

∴冠军应发给甲．

考点：1.中位数；2.方差．