Question

如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．

连接AC交BD于点O，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD．

∵BE=DF，∴OE=OF．

∴四边形AECF为平行四边形．

考点：平行四边形的判定和性质．