Question

如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.

Answer

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【解析】

试题分析：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．设出DE所在直线解析式为y=kx+b，把D、E点坐标代入，求出k、b的值即可.

依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，

∴（8OD）2+42=OD2，

∴OD=5，

∴D（0，5），

设直线的解析式为,

则

∴

∴直线的解析式为.

考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.一次函数表达式；3.坐标与图形性质．