Question

如图，直线,相交于点，与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，结合图象解答下列问题：（每小题4分，共8分）

（1）求直线表示的一次函数的表达式；

（2）当为何值时，,表示的两个一次函数值都大于.

Answer

（1）y=x2；（2）x＞.

【解析】

试题分析：（1）因为直线l2过点A（2，3），且与y轴的交点坐标为（0，2），所以可用待定系数法求得函数的表达式．

（2）要求l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0时x的取值范围，需求出两函数与x轴的交点，再结合图象，仔细观察，写出答案．

（1）设直线l2表示的一次函数表达式为y=kx+b．

∵x=0时，y=2；x=2时，y=3．

∴

∴

∴直线l2表示的一次函数表达式是y=x2.

（2）从图象可以知道，当x＞1时，直线l1表示的一次函数的函数值大于0．

当x2=0，得x=．

∴当x＞时，直线l2表示的一次函数的函数值大于0．

∴当x＞时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0．

考点：两条直线相交或平行问题,一次函数的图象,待定系数法求一次函数解析式