Question

如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则的长为        .

Answer

3

【解析】

试题分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．

设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，

而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，

整理得16x=48，所以x=3．

考点：1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）.