Question

如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6．8cm，r=1．6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）

Answer

108．

【解析】

试题分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余阴影部分的面积，分解因式然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．

试题解析：阴影部分面积=πR2﹣4πr2

=π（R2﹣4r2）=π（R﹣2r）（R+2r）

=3×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8﹣2×1.6﹚

=108．

考点：因式分解的应用．