Question

如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为　_________　．

Answer

8．

【解析】

试题分析：∵▱ABCD的周长为20cm，

∴2（BC+CD）=20，则BC+CD=10．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，

∴OD=OB=BD=3．

又∵点E是CD的中点，

∴OE是△BCD的中位线，DE=CD，

∴OE=BC，

∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=5+3=8，

即△DOE的周长为8．

故答案是8．

考点：三角形中位线定理．