Question

某市现有两种用电收费方法：

分时电表	普通电表
峰时（8：00—21：00）	谷时（21：00到次日8：00）	电价0.52元/度
电价0.55元/度	电价0.35元/度

小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：

（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由.

（2）一月份小明家用电100度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由.

Answer

（1）用分时电表计费方法是合算的

（2）当时，两种收费方法一样多；当时，普通计价方法合算；当时，分时计价方法合算.

【解析】

试题分析：（1）按照计算方法分别算出两种方式的收费并进行比较即可得到

（2）设小明家一月份谷时用电x度，则峰时用电（100-x）度，分时计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元.然后分别表示出来，通过讨论比较得到X的值，然后进行回答即可得到

试题解析：（1）第一季度按普通方法计费：（100+300）×0.52＝208元；

按分时计价方法费用为：100×0.35+300×0.55＝200元<208元.

所以第一季度用分时电表计费方法是合算的.

（2）设小明家一月份谷时用电x度，则峰时用电（100-x）度，分时计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元.

，

由＝，得＝52时，解得；

由>，得>52时，解得；

由<，得<52时，解得.

所以当时，两种收费方法一样多；当时，普通计价方法合算；当时，分时计价方法合算.

考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式