Question

“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．

成绩（米）	…	1.80～1.86	1.86～1.94	1.94～2.02	2.02～2.18	2.18～2.34	2.34～
得分（分）	…	5	6	7	8	9	10

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：

1.96   2.38   2.56   2.04   2.34   2.17   2.60   2.26   1.87   2.32

请完成下列问题：

（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；

（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；

（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

Answer

（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288.

【解析】

试题分析：（1）根据极差、平均数的定义求解；

（2）对照表格得到10名男生立定跳远得分，然后根据中位数、众数的概念解答；

（3）用样本估计总体．

试题解析：（1）10名男生“立定跳远”成绩的极差是：2.60-1.87=0.73（米）

10名男生“立定跳远”成绩的平均数是：

（1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；

（2）抽查的10名男生的立定跳远得分依次是：

7，10，10，8，10，8，10，9，6，9．

∴10名男生立定跳远得分的中位数是9分，众数是10分；

（3）∵抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，

∴有480×=288；

∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人．

考点：1.算术平均数；2.用样本估计总体；3.中位数；4.众数；5.极差．