Question

边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为                  ．

Answer

3.

【解析】

试题分析：首先根据三边长确定三角形是直角三角形，再根据题意画出图形，连接AP，BP，CP，根据直角三角形的面积公式即可求得该距离的长．

试题解析：∵72+242=252，

∴△ABC是直角三角形，

根据题意画图，如图所示：

连接AP，BP，CP．

设PE=PF=PG=x，

S△ABC=×AB×CB=84，

S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，

则28x=84，

x=3．

考点：1.勾股定理的逆定理；2.三角形的面积；3.角平分线的性质．