Question

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是          ．

Answer

2．

【解析】

试题分析：根据题意作图，连接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案．

试题解析：连接O1B、O1C，如图：

∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，

∴∠BO1F=∠CO1G，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠O1BF=∠O1CG=45°，

在△O1BF和△O1CG中

∴△O1BF≌△O1CG，

∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，

同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，

∴S阴影部分=S正方形=2．

考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．