Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　_________　．

Answer

2．

【解析】

试题分析：连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，

∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，

由折叠的性质可得AE=A′E，

∴A′E=DE，

在Rt△EA′F和Rt△EDF中，

，

∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），

∴A′F=DF=1，

∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，

在Rt△BCF中，

BC==2．

∴AD=BC=2．

故答案是2．

考点：翻折变换（折叠问题）．