Question

（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.

Answer

△AEC是等腰三角形，理由见解析.

【解析】

试题分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．

△AEC是等腰三角形．理由如下：

∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.

又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.

∴AC=AE．

即△AEC是等腰三角形．

考点：1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定与性质．