Question

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．

Answer

（1）150 ；（2）12.

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长，应用三角形的面积公式计算即可求解.

（2）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．

（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，

∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．

∴△ABC的面积=.

（2）∵CD是边AB上的高，

∴，解得：CD=12．

考点：1.勾股定理；2.三角形的面积公式.