如图所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D...

如图所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，则△ODE的周长为 .

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10cm．【解析】试题分析：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2. ∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3． ∴∠4=∠5，∠2=∠3.∴OD=BD，OE=CE． ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．考点：1. 角平分线的定义；2. 平行线的性质；3.等腰三角形的判定．

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考点分析：

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