Question

在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为(    )  

A.       B.9       C.12         D.6

Answer

C．

【解析】

试题分析：根据题意画出图形，考虑到八年级尚未学习三角函数，取AB的中点E，连接CE.

则.

∵∠C=90º,∠A=30º,∴∠ABC=60º.∴△BCE是等边三角形.∴.

∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得.

∵BD是∠ABC的平分线，∴∠A=∠ABD=30º.∴AD=BD.

设BD=x，则.

∴在Rt△BCD中，由勾股定理，得.

故选C．

考点：1.直角三角形斜边上中线的性质；2. 等腰（边）三角形的判定和性质；3.勾股定理；4.角平分线定义.