Question

若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（     ）

A．30°      B．150°     C．30°或150°   D．以上都不对

Answer

C．

【解析】

试题分析：由于题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析：

如图①，△ABC中，AB=AC=3cm，CD⊥AB且CD=3cm，

∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB=3cm，AB=AC=6cm，∴CD=AC.∴∠A=30°．

如图②，△ABC中，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=3cm，

∵∠CDA=90°，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=3cm，

∴CD=AC. ∴∠DAC=30°.∴∠A=150°．

故选C．

考点：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质；3. 分类思想的应用．