Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为(    )

A．1        B．2        C．2          D．12

Answer

C．

【解析】

试题分析：：∵菱形AECF，AB=6，

∴假设BE=x，

∴AE=6-x，

∴CE=6-x，

∵四边形AECF是菱形，

∴∠FCO=∠ECO，

∵∠ECO=∠ECB，

∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，

2BE=CE，

∴CE=2x，

∴2x=6-x，

解得：x=2，

∴CE=4，利用勾股定理得出：

BC2+BE2=EC2，

，

故选：C．

考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．菱形的性质；3．矩形的性质．