Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则该梯形的面积为        ．

Answer

【解析】

试题分析：如图,过点D作DF⊥BC于点F,

∵AD//BC

∴∠ADB=∠DBC

∵∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB

∴AD=AB=3

∵CE=BE=AB，AD=DE

∴DE=BE=CE，BC=2AB=6

∴∠BDC=90°

∴∠DBC+∠C=90°

∵AD//BC，AB=DC

∴∠C=∠ABC，∠ABC=∠ABD+∠DBC

∴∠C=60°

∵∠DFC=90°

∴∠CDF=30°

∴CF=CD=

∴DF=

∴S梯形ABCD=

考点：1、等腰梯形的性质；2、轴对称的性质（翻折）；3、勾股定理；4、直角三角形的性质