Question

如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（       ）

A．4       B．3        C．2        D．

Answer

C

【解析】

试题分析：∵BG⊥AE

∴∠AGB=90°

∴AG=

∵AF平分∠BAD

∴∠BAE=∠FAD

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，BC=AD=9，AB//CD

∴∠DAF=∠AEB

∴∠BAE=∠AEB

∴BE=AB=6，AE=2AG=4

∴CE=BC-BE=3，S△ABE=AE·BG÷2=8

∵AB//CD

∴△ABE∽△FCE

∴

∴S△CEF=2

故选C

考点：1、勾股定理；2相似三角形的判定与性质