Question

已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF ≌ △CDF

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠FBE，然后利用“角角边”证明即可．

在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD，

∴∠C=∠FBE，

∵BE=AB，

∴BE=CD，

在△BEF和△CDF中，

，

∴△BEF≌△CDF（AAS）．

考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．