Question

已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，．

（1）求关于的函数关系式；（6分）

（2）当时，求的值．（4分）

Answer

（1）y关于x的函数关系式为y=+4（x﹣2）；

（2）y=5．

【解析】

试题分析：（1）根据正比例函数和反比例函数的定义，可设y1=，y2=b（x﹣2），则y=﹣b（x﹣2），再把x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1得到关于a和b的方程组，解方程组得到a=3，b=﹣4，所以y=+4（x﹣2）；

（2）把x=代入y=+4（x﹣2）中，计算出对应的函数值即可．

试题解析：（1）设y1=，y2=b（x﹣2），则y=﹣b（x﹣2），

根据题意得，解得，

所以y关于x的函数关系式为y=+4（x﹣2）；

（2）把x=代入y=+4（x﹣2）得y=12+4×（﹣2）=5．

考点：待定系数法求反比例函数解析式．