Question

如图，正方形ABCD的面积为36cm²，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为          ．

Answer

6cm．

【解析】

试题分析：∵正方形ABCD的面积为36cm2，

∴AB=6cm，

∵△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=6cm，

由正方形的对称性，点B、D关于AC对称，

∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置，

∴PD+PE的和的最小值=BE=6cm．

故答案是6cm．

考点：1.轴对称﹣最短路线问题2.正方形的性质．