Question

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______

Answer

对角线互相垂直．

【解析】

试题分析：如图，连接AC、BD，

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

∴EH∥BD，EF∥AC，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∵四边形EFGH是矩形，

∴∠1=90°，

∴∠3=90°，

∴AC⊥BD，

即原四边形ABCD的对角线互相垂直．

故答案是对角线互相垂直．

考点：1.三角形中位线定理2.矩形的判定．