Question

已知

（1）求的值；

（2）将如图等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，其中AB＝AC＝m，BC＝n．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？分别求出它们对角线的长（画出所拼成平行四边形的示意图）

Answer

（1）

（2）图形见解析；

它们的对角线分别为：m，m；AC=，BD=；BD=，AC=

【解析】

试题分析：（1）利用二次根式的性质得出m，n的值，进而化简求出即可；

（2）根据等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形被分成两个斜边是m，有一直角边是的直角三角形，根据勾股定理求出另一直角边，然后把两直角三角形相等的边分别重合拼接成平行四边形，再根据勾股定理构造出直角三角形并求解平行四边形的对角线．

试题解析：（1）∵=0，

∴m﹣3=0，2﹣n=0，

解得：m=3，n=2，

；

（2）如图所示：

它们的对角线分别为：m，m；AC=，BD=；

BD=，AC=2．

考点：图形的剪拼