Question

如图，点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为        ．

Answer

32

【解析】

试题分析：∵BN∥AM，MN=NC，

∴△CNB∽△CMA，

∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，

而S△BNC=2，

∴S△CMA=8，

∵OM=MN=NC，

∴OM=2MC，

∴S△AOM=2S△AMC=16，

∵S△AOM=|k|，

∴|k|=16，

∴k=32．

故答案为32．

考点：反比例函数系数k的几何意义