Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，高DF＝2．腰DC的长等于       ．

Answer

【解析】

试题分析：过A作AE⊥BC于E，

∵DF⊥BC，

∴∠AEB=∠DFC=90°，DF∥AE，

∵AD∥BC，

∴四边形ADFE是平行四边形，

∴AD=EF=2，AE=DF，

∵AD∥BC，AB=CD，

∴∠B=∠C，

∵AE=DF，∠AEB=∠DFC，

∴△AEB≌△DFC，

∴BE=CF=（BC﹣AD）=1，

在△DFC中，由勾股定理得：DC=，

故答案为：．

考点：等腰梯形的性质