Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为（      ）

A．1       B．2     C．4      D．6

Answer

B

【解析】

试题分析：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，

∴∠DEA=∠DEA′=90°，AE=A′E，

∴DE∥BC

∴△ACB∽△AED，

又A′为CE的中点，

∴AE=A'E=A'C=AC，

∴，

即，

∴ED=2．

故选B．

考点：1、相似三角形的判定与性质；2、翻折变换（折叠问题）