Question

如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）米²

A．             B．

C．              D．

Answer

C

【解析】先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC即可得出结论．

【解析】
连接OD，

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=OA=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD= = 米，

∵sin∠DOC== ，

∴∠DOC=60°，

∴S阴影=S扇形AOD﹣S△DOC=﹣×3×=（米2）．

故选C．