Question

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为    °．

Answer

22.5°

【解析】

试题分析：利用等腰直角三角形的性质，求出∠B=∠C=45°，利用切线的性质，求出∠ODB=90°.

又∵∠BOD=∠OND+∠ODN ∵OD=ON, ∴∠OND=∠ODN=22.5°

试题解析：∵等腰直角三角形ABC∴∠A=90° AB=AC ∴∠B=∠C=45°

又∵AB与⊙O相切于点D，∴∠ODB=90° ∴∠DOB=45°又∵∠BOD=∠OND+∠ODN

又∵OD=ON ∴∠OND=∠ODN=22.5°

考点：1、等腰三角形的性质；2、切线的性质.