Question

如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A₁时的俯角为45°．若小华向后退0．5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B₁的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0．1m，参考数据）；

Answer

1．4米．

【解析】

试题分析：利用等腰直角三角形的性质得出AC=AA1，进而得出tan30°=求出即可．

∵当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．

∴AC=AA1，

∵若小华向后退0．5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°，

∴AB=A1B1=0．5米，∠DB1B=30°，

∴tan30°=，

解得：BD=（米），

答：小华的眼睛到地面的距离为1．4米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．