Question

某市水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m²，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.

(1)试确定A种类型店面的数量的范围；

(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.

①开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排A、B两类店面数量？若不能，说明理由。

②为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？

Answer

（1）40≤x≤55．（2）目标不能实现．x=40时W最大，为24960元．

【解析】

试题分析：（1）设A型店面x间，则根据“全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%”“不能超过大棚总面积的85%”列不等式求解即可得到40≤x≤55；

（2）根据“每年能有28万元的租金收入”作为相等关系列式解答即可．另外要考虑x的取值必须为整数；

（3）设月租费为W元，则W=400×75%x+360（80-x）×90%=-24X+25920，根据函数的单调性和自变量的取值范围可求得最值．

（1）设A型店面x间，则

2400×80%≤28x+20（80-x）≤2400×85%

解得，40≤x≤55．

（2）①令12×400×75%x+12×360（80-x）×90%=280000

则x=，x不是整数

所以，目标不能实现．

②设月租费为W元，则

W=400×75%x+360（80-x）×90%=-24X+25920

由于W随着x的增大而减小，故当x=40时W最大，为24960元．

考点：一元一次不等式的应用．